然单位进行计算，真空中的光速c=约化普朗克常数n=1，时空坐标x=x1，x2，x3，x4=x，y，z，it=x，it，偏微分算符a=a1，a2，a3，a4=a／ax，a／ay，a／az，a／iat=a，－iat=▽，－ia／at

狭义相对论的能量动量关系式是e^2=p^2＋m^2，让能量e用能量算符ia／at替换，动量p用动量算符－i▽替换，就可以得到－a^2／at^2=－▽^2＋m^2，即▽^2－a^2／at^2－m^2=0

让它两边作用在波函数Ψ上得a^2－m^2Ψ=0，这就是大名鼎鼎的克莱因－戈登场方程。

算符a^2在洛伦兹变换下是四维标量，即a'^2=a^2静质量的平方m^2是常数。

要使克莱因－戈登场方程具有洛伦兹变换的协变，即将方程a^2－m^2Ψ=0时空坐标进行洛伦兹变换后得到的a'^2－m^2Ψ'=0形式不变，唯一要求就是洛伦兹时空坐标变换后的波函数Ψ'=Ψ就达到目的了，这样的场叫标量场。

如果让洛伦兹变换特殊一点，保持时间不变，而在空间中旋转，这样旋转后的波函数Ψ'x'，t=exp－is·αΨx，t。

这就是说在时间t不变的情况下，波函数Ψx，t的空间坐标矢量x在角动量s方向旋转无穷小α角后变成矢量x'。