，k1，δ^2Φ，k2，那么有c1δ^1Φ＋c2δ^2Φ，c1k1＋c2k2δ^Φ在边界上满足条件，使分部积分中的边界项消失对时空中任意两个无交的闭子集c1，c2包含于m，对于aδ^1Φ，k1，总能找到δ^2Φ，k2，使δ^1Φ，k1=δ^2Φ，k2，ax∈c1】

【但δ^2Φ，k2=0，ax∈c2第三个条件最为关键，它意味着任意的对称变换总可以分解成多个子集上的和，这刻画了局域性。】

【第一个条件对于全局变换也对，以后将看到第二个条件保证了变换定义的荷为0，这也是局域性的体现，即无穷远处的场不参与变换。整体变换总是改变无穷远处的场，因此它对应的荷不为0……】

【局域对称性δ^Φ∈wΦ包含于tΦf。这里记δ^∈tf，是一个切矢量场，可以定义切矢量场的李括号[δ^1，δ^2]Φ∈wΦ，因此局域对称性构成封闭的李代数g。由frobenius定理，所有局域对称性所张成的wΦ可积，可以定义积分子流形……】

如果此时徐云在场并且看到了这段内容，他估计会很感慨的拍一拍古兹密特的肩膀，说一声老哥俺理解你。

毕竟……

当初在看到这段推导的时候，徐云的下巴也差点被惊到了地下。

没错。

这段推导并不是初版论文的内容，而是赵忠尧等人补充的新成果：

当初的初版内容主要基于串列式加速器的首次启动数据，大概还有20％左右是需要后续实验填充的。

不久前。

在组织上批复了一批电能后，赵忠尧等人又进行了数次撞击实验。

而就在某次撞击实验中，他们发现了一个全新的现象。

也就是……

u1局域对称性。

后世的粒子物理有一个铁律，叫做所有的费米子都必须满足u1的局域对称性。

具体来说就是：

费米子对应的旋量场在进行以下的变换后，拉格朗日密度的形式不变。

ψx→eiαxψx这里的变换包含αx这个有关坐标的函数，所以不同点的变换规则不同，称为“局域对称性”。

但问题是在眼下这个时代，费米子的局域对称性存在一个问题。

因为它的的原始拉格朗日量为l=ψ－iγμaμ－mψ，看这个表达式就很容易发现这个拉格朗日量在u1的变换下并不是守恒的。

其原因就在于像广义相对论这种一样一个协变量的导数，其实并不是协变的。

赵忠尧等人则在对撞中发现一颗电子在某种特殊的偏转角后，出现了一个很奇怪的量化性轨迹。

这个轨迹在数学上的表达式就是dμ=aμ＋ieaμl=ψ－iγμdμ－mψaμ，也就是在庞加莱群的变换下出现了一个矢量场。