“现在，看看这个四面体如何产生球体的细分，其中四面体的顶点、边和面对应于细分的顶点、边和面，细分有4个顶点、6条边和4个面。”

“多面体欧拉定理适用于四面体。同样，立方体产生了球体的8个顶点、12条边和6个面的细分。”

“基本上，曲面s到曲面s'上的任意同胚将s的一个细分映射到s'的一个细分上，将s的顶点映射到s'的顶点，s的边映射到s'的边，s的面映射到s'的面，以一对一的方式。”

“欧拉多面体定理也适用于二维几何。画一条线。它有2个顶点，1条边和0个面。所以v-e+f=1。”

“假设这两个顶点是a和b，在平面上的任何地方放一个顶点c（不是在边ab上）。画边bc。现在，我们有3个顶点，2条边，0个面。同样，v-e+f=1。现在，用一条边连接c和a。现在我们有3个顶点，3条边和1个面

，v-e+f=1。”

“现在，如果我们假设整张纸是一个面，除了刚才得到的三角形，我们得到v-e+f=2。”

-《第二美丽的公式欧拉多面体公式，打开了一个新的几何领域》老胡说科学。

“现在，让我们回到课堂上关于欧拉定理的问题！请各位同学写一篇五百字左右的论文下周交到我这里。”